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基于Python求解偏微分方程的有限差分法
 

偏微分方程的求解是很多科学技术问题的关键难点。随着计算机性能的不断提高, 数值解法能够解复杂的偏微分方程并将计算结果图形化。相对于昂贵的科学计算软件, Python是一种免费的面向对象、 动态的程序设计语言。有限差分法以其概念清晰, 方法简单、 直观等特点在偏微分方程的求解中得到了广泛的应用。文章对矩形区域的拉普拉斯方程进行数值求解, 采用Numpy对有限差分法进行计算, 运用Matplotlib绘制等值线, 输出迭代次数以及误差。

 
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